¿Cómo calcular las pérdidas del transformador?

Los transformadores son componentes esenciales en los sistemas de energía eléctrica y sirven para transferir energía eléctrica entre circuitos a través de inducción electromagnética. Si bien son dispositivos altamente eficientes, no están exentos de pérdidas. Comprender y calcular las pérdidas del transformador es crucial para que los ingenieros y técnicos optimicen el rendimiento y mejoren la eficiencia. y reducir los costos operativos. Este blog brindará una descripción detallada de cómo calcular las pérdidas del transformador, que es uno de los pasos esenciales para optimizar el diseño y la operación del transformador.

Comprender las pérdidas del transformador

Las pérdidas de los transformadores se pueden clasificar en términos generales en dos tipos principales: pérdidas en el núcleo (también conocidas como pérdidas en el hierro) y pérdidas en el cobre (también conocidas como pérdidas en el devanado). Cada tipo de pérdida tiene características y causas distintas, y comprenderlas es vital para realizar cálculos precisos.

1. Pérdidas del núcleo en el transformador

Las pérdidas en el núcleo ocurren en el núcleo magnético del transformador y se deben principalmente a dos componentes: pérdida por histéresis y pérdida por corrientes parásitas.

1.1 Pérdida por histéresis

La pérdida por histéresis es causada por la magnetización y desmagnetización del material del núcleo a medida que la corriente alterna (CA) fluye a través del transformador. Cada ciclo de magnetización resulta en una pérdida de energía debido a la fricción de los dominios magnéticos dentro del material. La pérdida por histéresis se puede calcular. usando la fórmula:

P _h  = K _h ⋅f ⁿ ⋅B ⁿ _máx  ⋅V

Dónde:

P _h  = pérdida por histéresis (W)

K _h  = Constante de pérdida por histéresis (depende del material)

f = frecuencia del suministro de CA (Hz)

B _max  = densidad de flujo máxima (Tesla)

( n ) y ( m ) = Constantes materiales (típicamente ( n \approx 1.6 ) y ( m \approx 2 ))

La pérdida por histéresis está influenciada por la frecuencia de la tensión de alimentación y la densidad de flujo máxima. Las frecuencias y densidades de flujo más altas conducen a mayores pérdidas por histéresis.

1.2 Pérdida por corrientes de Foucault

La pérdida por corrientes de Foucault es causada por corrientes circulantes inducidas en el material del núcleo debido al campo magnético cambiante. Estas corrientes generan calor, lo que conduce a una pérdida de energía que se puede calcular mediante la fórmula:

P _mi  = K _mi ⋅B _máx ² ⋅f ² ⋅t ² ⋅V

Dónde:

P _e  = pérdida por corrientes parásitas (W)

K _e  = Constante de pérdida por corrientes de Foucault (depende del material)

t = espesor de las laminaciones del núcleo (m)

Las pérdidas por corrientes parásitas se pueden minimizar mediante el uso de núcleos laminados , que reducen el espesor del material conductor y limitan así el flujo de corrientes parásitas.

1.3 Pérdida total del núcleo

La pérdida total del núcleo en un transformador es la suma de las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas:

_Núcleo P  = P _h  + P e

2. Pérdidas de cobre en el transformador

Las pérdidas en el cobre se producen debido a la resistencia de los devanados cuando la corriente fluye a través de ellos. Estas pérdidas son proporcionales al cuadrado de la corriente y se pueden calcular mediante la fórmula:

P _c = yo ² ⋅R

Dónde:

P _c  = pérdida de cobre (W)

I = Corriente de carga (A)

R = Resistencia del devanado (Ω)

Las pérdidas en el cobre son significativas, especialmente en condiciones de carga pesada, y pueden representar una parte sustancial de las pérdidas totales en un transformador.

2.1 Cálculo de la resistencia

La resistencia del devanado se puede calcular mediante:

R = (ρ⋅L)/A

Dónde:

( \rho ) = Resistividad del material conductor (Ω·m)

( L ) = Longitud del conductor (m)

( A ) = Área de la sección transversal del conductor (m²)

¿Cómo calcular las pérdidas totales en el transformador?

Las pérdidas totales en el transformador se pueden calcular sumando las pérdidas del núcleo y las pérdidas del cobre:

P _total  = P _núcleo  + P _c

Ejemplo de cálculo: orientación didáctica paso a paso

Para ilustrar el cálculo de las pérdidas del transformador, consideremos un transformador con las siguientes especificaciones:

Constantes del material del núcleo: ( k _h  = 0,01 ), ( k _e = 0,002 )

Frecuencia ( f = 50 ) Hz

Densidad de flujo máxima ( B _máx  = 1,2 ) T

Volumen del núcleo ( V = 0,1 ) m³

Corriente de carga ( I = 100 ) A

Resistencia del devanado ( R = 0,5 ) Ω

Paso 1: Calcular la pérdida por histéresis

Usando la fórmula de pérdida por histéresis:

P _h =0.01⋅(50) ^1.6 ⋅(1.2) ² ⋅0.1

Calculando cada componente:

( (50)^{1.6} \aproximadamente 112.2 )

((1,2)^{2} = 1,44)

Ahora sustituyendo de nuevo:

Ph ≈ 0,01⋅112,2⋅1,44⋅0,1≈ 0,0162P h ≈ 0,01⋅112,2⋅1,44⋅0,1 ≈ 0,0162 W

Paso 2: Calcule la pérdida por corrientes de Foucault

Usando la fórmula de pérdida por corrientes de Foucault:

P _e = 0.002⋅(50) ² ⋅(1.2) ² ⋅(0.01) ²

Calculando cada componente:

((50)^2 = 2500)

((1,2)^2 = 1,44)

Ahora sustituyendo de nuevo:

P _e ≈ 0,002⋅2500⋅1,44⋅0,0001 ≈ 0,00072 W

Paso 3: Calcular la pérdida total del núcleo

Ahora, resumiendo las pérdidas principales:

_Núcleo P = P _h + P _e  ≈ 0,0162 + 0,00072 ≈ 0,01692 W

Paso 4: Calcular la pérdida de cobre

Usando la fórmula de pérdida de cobre:

Pc  = Yo ² ⋅R = (100) ^{2 ⋅0.5} ₌ 10000⋅0.5 = 5000 W

Paso 5: Calcular las pérdidas totales

Finalmente, sumando las pérdidas totales:

P _total   = P _núcleo + P _c ≈ 0,01692 + 5000 ≈ 5000,01692 W

Conclusión

En una palabra, calcular las pérdidas del transformador es un aspecto crítico del diseño y operación del transformador. Al comprender los tipos de pérdidas (pérdidas del núcleo y pérdidas del cobre), los ingenieros pueden tomar decisiones informadas para optimizar el rendimiento del transformador. , junto con las pérdidas de cobre, permiten obtener pérdidas totales precisas en los transformadores, lo que lleva a una mejor comprensión de su condición de funcionamiento eficiente. Asegúrese siempre de utilizar constantes y mediciones de materiales precisas para realizar cálculos precisos.